L’effetto Zeeman normale è l’effetto di splitting di una riga spettrale atomica quando un atomo è posto in un campo magnetico statico esterno. Questo fenomeno si manifesta come una separazione uniforme della riga iniziale in tre componenti: una centrale non spostata (chiamata componente \(\pi\)) e due laterali simmetriche (\(\sigma^+\) e \(\sigma^-\)), a frequenza rispettivamente maggiore e minore rispetto alla linea originale.
Questo effetto si verifica nei casi in cui l’atomo possa essere trattato come un dipolo classico in presenza di un campo magnetico \(\mathbf{B}\). L’analisi quantistica, nella versione più semplice (normale), considera la parte orbitale del momento angolare dell’elettrone: la degenerazione dei livelli energetici viene rimossa dall’interazione con il campo, producendo livelli con energia diversa a seconda dell’orientamento del momento angolare orbitale rispetto a \(\mathbf{B}\).
Considerando un elettrone orbitante con momento angolare \(\mathbf{L}\), in un campo magnetico uniforme \(\mathbf{B}\) applicato lungo l’asse \(z\), l’energia addizionale introdotta dal campo è data dall’interazione tra il momento magnetico orbitale \(\mu_L\) e il campo \(\mathbf{B}\). Il momento magnetico orbitale è legato al momento angolare da:
\[ \boldsymbol{\mu}_L = -\frac{e}{2m}\mathbf{L}, \] dove \(e\) è la carica dell’elettrone e \(m\) la sua massa. Con \(\mathbf{B} = B \hat{z}\), l’energia perturbativa è: \[ \Delta E = -\boldsymbol{\mu}_L \cdot \mathbf{B} = \frac{e}{2m} B L_z, \] poiché \(\mu_L\) ha il segno negativo. In termini del numero quantico \(m_l\) associato a \(L_z\), dove \(L_z \hbar m_l\), si ottiene: \[ \Delta E = \frac{e\hbar}{2m} B m_l. \]Questo produce i livelli energetici \(\Delta E\) linearmente dipendenti da \(m_l\), generando lo splitting uniforme.
La componente \(\pi\) corrisponde a transizioni che non modificano \(m_l\) (\(\Delta m_l=0\)), e rimane alla stessa frequenza della linea in assenza di campo. Le due componenti \(\sigma^{\pm}\) corrispondono a transizioni con \(\Delta m_l = \pm 1\) e risultano spostate verso frequenze più alte (per \(\sigma^+\)) o più basse (per \(\sigma^-\)), determinando il caratteristico tripletto Zeeman.
Nell’effetto Zeeman normale, non viene considerato lo spin dell’elettrone. Questo regime è tipico di sistemi con momento angolare orbitale non nullo, ma spin trascurabile o accoppiato in modo tale da non influenzare lo splitting semplice. Quando si include lo spin, si ottiene il più complesso effetto Zeeman anomalo.
L’effetto Zeeman normale fornisce un test diretto della quantizzazione del momento angolare orbitale e della presenza di momenti magnetici intrinseci negli atomi. Misurando il pattern di splitting, si ottengono informazioni su \(l\), \(m_l\) e sulla struttura interna dell’atomo. Inoltre, la linearità dell’effetto (con l’energia proporzionale a \(B\)) ne facilita l’interpretazione classica come conseguenza della precessione di Larmor di un dipolo magnetico in un campo esterno.
Per rendere più esplicito il calcolo della separazione in frequenza delle righe, si parte dal fatto che ciascun sottolivello energetico subisce uno shift proporzionale a m_l:
\[ \Delta E_{m_l} = \frac{e \hbar}{2 m} B m_l \]Dato che la frequenza della radiazione emessa o assorbita si collega alla differenza tra livelli energetici, se il livello iniziale aveva un'energia non perturbata \(E_0\), i sottolivelli in presenza del campo magnetico divengono \(E_0 + \Delta E_{m_l}\). Considerando una transizione tra un livello con numero quantico orbitale \(l\) e uno superiore (o inferiore) con numero quantico orbitale \(l'\), i possibili valori di m_l e m_{l'}\i> determinano quali differenze di energia si presentano.
Le regole di selezione per le transizioni elettriche dipolari in campo magnetico non cambiano significativamente per l'effetto Zeeman normale: \[ \Delta m_l = 0, \pm 1 \] Queste regole portano all'emissione o all'assorbimento di tre possibili frequenze. • Con \(\Delta m_l = 0\) si ha la componente \(\pi\), emessa in direzione perpendicolare al campo e polarizzata linearmente lungo l'asse del campo. • Con \(\Delta m_l = +1\) si ha la componente \(\sigma^+\), spostata verso energia (o frequenza) maggiore, corrispondente a una radiazione circolarmente polarizzata. • Con \(\Delta m_l = -1\) si ottiene la componente \(\sigma^-\), spostata verso energia (o frequenza) minore, anch'essa circolarmente polarizzata ma con elicità opposta.
Inoltre, l'entità dello spostamento in frequenza può essere stimata dividendo la variazione di energia per \(\hbar\): \[ \Delta \omega = \frac{\Delta E}{\hbar} = \frac{e B}{2 m} m_l \] oppure in termini di frequenza lineare \(\nu = \omega/(2\pi)\): \[ \Delta \nu = \frac{e B}{4 \pi m} m_l. \] Queste espressioni mostrano come all'aumentare del campo \(B\) la separazione tra le righe diventi più ampia, offrendo un modo pratico per determinare i momenti magnetici orbitale e la struttura dei livelli energetici attraverso misure spettroscopiche.
Questa descrizione del regime normale dell'effetto Zeeman, che trascura la presenza dello spin elettronico e considera solo il momento angolare orbitale, permette di comprendere la struttura di base del fenomeno. L'aggiunta dello spin, o di interazioni più complesse, conduce a effetti più intricati (come l'effetto Zeeman anomalo), ma il caso normale resta un punto di partenza concettuale chiaro per interpretare l'impatto di un campo magnetico esterno sui livelli energetici atomici.
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